Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
1. Segmenti orientati. – I punti di un segmento (rettilineo) di estremi distinti A e B si possono pensare ordinati in due versi opposti: da A verso B
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B ad una unità prefissata), da una direzione e da un verso. E ad evitare equivoci giova rilevare esplicitamente che qui con la parola «direzione» si
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31. Più interessante è il caso in cui la velocità iniziale è diretta (obliquamente) verso l'alto.
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onde intanto vediamo che l'accelerazione è sempre diretta verso il Sole ed è inversamente proporzionale al quadrato della distanza del pianeta da
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22. Il prodotto v 2 Λ v 1 ha, per definizione, la stessa lunghezza di v 1 Λ v 2 , e, ove non sia nullo, anche la stessa direzione, ma ha verso
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2. Due segmenti orientati diconsi equipollentiquando hanno la stessa lunghezza, la stessa direzione e lo stesso verso; onde, nel caso dei segmenti
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Pei segmenti nulli risultano indeterminati, colla linea d’azione, anche la direzione e il verso.
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Se poi è a 0, osserviamo che l’angolo di a v 1 e v 2 , è eguale a quello di - v 1 , e v 2 ed ha perciò l’ampiezza di e di verso opposto a quello di
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Si sa dalla Cosmografia elementare che la Terra ruota uniformemente intorno al suo asse polare r nel verso antiorario (cioè nel verso da Ovest ad Est
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valutabile, e poiché, essendo v 0, esso ha verso sinistrorso rispetto alla p e alla f (orientate verso l’emisfero boreale della Terra), cioè il verso
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convenendo di contare quest’angolo positivamente nel verso delle anomalie crescenti (da Ωξ, verso Ωη).
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27 . Premettiamo una considerazione qualitativa circa il verso di due rette orientate r, r', non appartenenti ad un medesimo piano. Proiettando da
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la lunghezza di un arco elementare ds (contato positivamente nel verso delle Θ crescenti) vale
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Così, in particolare, tutti i segmenti nulli rappresentano un unico vettore, che dicesi vettore nullo, ed ha lunghezza nulla, direzione e verso
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la lunghezza, la direzione e il verso. L’ente astratto che si può far corrispondere a questa classe di ∞3 segmenti orientati, cioè l’ente geometrico
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Avremo così una poligonale P 0 P 1 P 2,… tale che ogni suo lato, preso nel verso di successione dei vertici, dà la direzione e il verso della forza
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ossia, indicando con F t la componente della forza secondo la tangente alla traiettoria di P nel verso delle s crescenti,
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46. Coppie. -- Dicesi coppia, ogni sistema formato da due vettori applicati opposti (cioè paralleli e di verso opposto). La distanza b delle
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un angolo retto, l'asse orientato zpersonificato lo veda ruotare da destra verso sinistra; onde notoriamente risulta che appaiono nello stesso verso
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b) Punto materiale attratto verso le facce di un cubo da forze perpendicolari alle facce e crescenti colla distanza.
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rispettivamente perpendicolari sono in equilibrio, se hanno lunghezze proporzionali ai rispettivi lati e sono tutti e tre diretti verso l'esterno o
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Quest’ultima condizione, relativa al verso dei due momenti, entrambi perpendicolari al piano di v 1 e v 2 implica che rispetto alla perpendicolare in
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’integrazione l’angolo Θ, che un generico raggio OP forma con l’asse y contato positivamente nel verso da y verso x.
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Detta s la distanza dalla base più vicina, si trova subito, contando positivamente le attrazioni verso la base più lontana,
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Più precisamente, se sulla linea l e sulle relative tangenti si immagina assunto per verso positivo quello delle t crescenti, si può dire che il
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S’intende che la pressione deve supporsi rivolta verso l'interno del suolo d' appoggio (e quindi la reazione verso l'esterno), altrimenti non si
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Un tetraedro rigido è sollecitato da 4 forze normali alle facce, ad esse proporzionali e tutte dirette verso l’interno o tutte verso l’esterno del
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Mostrare che, nella posizione di equilibrio il baricentro del triangolo deve trovarsi sulla verticale del centro della sfera (verso il basso
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nel verso da P 1 verso P n) codesta costante φ è essenzialmente positiva. Infatti dalla circostanza or ora ricordata che ogni Φ i·i+1 è una tensione
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La proiezione delle (5) sull’asse y (verticale e diretto verso l’alto) dà perciò luogo alle equazioni
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) la misura della proiezione orizzontale dell’elemento. La forza che lo sollecita è dunque p dx, verticale verso il basso; cosicché la forza unitaria è
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verso l'esterno del corpo di appoggio, implica che la normale principale della funicolare (orientata verso il centro di curvatura) sia diretta verso l
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dove designa il solito vettore unitario tangenziale alla direttrice (orientato nel verso delle s crescenti, cioè da A verso B).
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la curvatura della direttrice. Ricordando che il vettore tangenziale unitario t si è supposto orientato nel verso delle s crescenti cioè da A verso B
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le sue equazioni parametriche rispetto ad assi comunque prefissati. Ove si denoti con Θ l'angolo (contato positivamente nel verso xy) che la tangente
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Di qui risulta senz’altro che secondo che sia k > 0 o 0, la curva volge la concavità verso le y positive o verso la parte opposta. Riferendoci ai
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1. Un sistema articolato si trova in equilibrio in mi piano verticale. Tre aste consecutive (prese, si intende, in uno stesso verso di percorrenza
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Notiamo ancora che nell’intorno di P la curva è tutta situata da quella banda del piano rettificante (b, t) verso cui è diretta la normale principale
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di P i che si lasciano variabili, i valori che ad esse spettano nella configurazione di equilibrio, cui ci si riferisce. Quanto poi al verso, codesta
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il peso p (verticale verso il basso);
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una coppia resistente, cioè una coppia di momento Γ 2 sempre parallelo all’asse di rotazione e diretto per verso opposto;
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Il verso positivo di l determina un verso di rotazione attorno all’asse del cilindro. Rispetto a k (applicato lungo l’asse) esso apparirà secondo i
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e notando che al convergere di ψ verso π/2 il numero tende verso il limite verso il limite positivo r - ρ sinφ, mentre il denominatore tende a zero.
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moto, ed n verso la concavità, cioè verso il centro della carrucola. Dette al solito F t, F n, F b le componenti di F, siccome la gola della carrucola
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meridiano, aventi la direzione positiva dell’asse Oy verso il polo boreale, e quella dell’asse Ox verso il meridiano (semicircolo massimo) di cui si
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Risposta. - Sui paraboloidi (z verticale verso l’alto), con manifesto significato delle notazioni.
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perpendicolari ai lati di un poligono convesso ad n lati nei rispettivi punti medi, di lunghezze proporzionali ai lati e diretti tutti verso l’interno del
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grandezze proporzionali alle aree e tutti diretti verso l’interno (o tutti verso l’esterno; del tetraedro).
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dove si dovrà scegliere il segno + o - secondo che, nel tempuscolo dt considerato, il punto P si muove nel verso delle s crescenti o nel verso
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verso positivo delle anomalie (da misurarsi in radianti) quello dall’asse orientato x verso l'asse orientato y, attraverso l’angolo retto.
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Accademia della crusca
